Question

3. В параллелограмме МКРО ∟М=60 .Высота КЕ делит сторону МО на две равные части. Длина диагонали КО= 7 см. Найдите периметр параллелограмма. (5б)

Answer 1

Ответ:

28

Объяснение:

MKPO - парал.значит угол М равен углу P = 60°

KP параллельно MO , MK - секущая. Угол M и K одностороннее, значит угол K = 180°-60°=120°

Угол K равен углу O

Треугольники MEK и EKT прямоугольные. ME=OE, EK- общая , значит треугольники равны ( по 2 катетам)

Угол M = 60 , то угол MKE =30

Раз треугольники равны ,то угол KOE равен M = 60°

Угол PKO = угол K - угол EKO - угол - MKE = 60,°

Угол KOP = угол О - угол KOE = 60°

Треугольник KOP - равносторонний, т.к все углы равны. Значит KP=OP= KE = 7 см.

P= 7×4 = 28

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом. По предоставленной информации:

1. Угол ∟М = 60° (градусов) в параллелограмме МКРО.
2. Высота КЕ делит сторону МО на две равные части, что означает, что отрезки МК и КО равны.
3. Длина диагонали КО = 7 см.

Поскольку отрезок МК равен отрезку КО, диагональ КМ является медианой параллелограмма и разделяет её на два равных треугольника: МКЕ и КОЕ.

Давайте рассмотрим треугольник КОЕ. У нас есть диагональ КО и два равных угла (так как параллелограмм), в том числе ∟К = 60°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, в треугольнике КОЕ угол ∟ОКЕ также равен 60°.

Таким образом, в треугольнике КОЕ у нас есть два равных угла (∟К и ∟ОКЕ) и сторона КО известной длины. Это означает, что треугольник КОЕ является равносторонним треугольником.

Поскольку треугольник КОЕ - равносторонний, все его стороны равны. Таким образом, сторона КЕ равна 7 см.

Теперь, так как МК = КЕ и МО = 2 * КЕ, получаем:

МО = 2 * 7 см = 14 см.

Параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому периметр параллелограмма равен:

Периметр = 2 * (МК + МО) = 2 * (7 см + 14 см) = 2 * 21 см = 42 см.

Итак, периметр параллелограмма составляет 42 см.