Question

дано трикутник abc складіть рівняння прямої яка містить медіану трикутника проведену до сторони АС якщо А(-3;0) В(3;-1) С(-1;4)

Answer 1

Середина АС это точка (-2;2)

искомое уравнение составим как уравнение прямой, содержащей две точки (х-3)/(-2-3)=(у+1)/(2+1)

3х-9=-5у-5

3х+5у-4=0 - ответ

Answer 2

Медіана трикутника, проведена від вершини до середини протилежної сторони, поділяє цю сторону пополам. Щоб знайти рівняння прямої, яка містить медіану трикутника ABC, проведену до сторони AC, спершу знайдемо координати середини сторони AC.

Координати точки A: A(-3, 0) Координати точки C: C(-1, 4)

Знайдемо середину сторони AC, застосовуючи середнє арифметичне координат:

x_середнє = (x_A + x_C) / 2 y_середнє = (y_A + y_C) / 2

x_середнє = (-3 - 1) / 2 = -2 / 2 = -1 y_середнє = (0 + 4) / 2 = 4 / 2 = 2

Отже, координати середини сторони AC: M(-1, 2).

Тепер ми можемо знайти нахил медіани. Нахил медіани дорівнює відношенню різниці координат між вершиною та серединою сторони до відстані між вершиною і серединою:

Нахил медіани = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) Нахил медіани = (4 - 0) / (-1 - (-3)) = 4 / 2 = 2

Тепер, ми маємо нахил медіани, і ми знаємо, що точка M(-1, 2) проходить через середину сторони AC.

Використовуючи вигляд рівняння прямої у точковій формі (y - y₁) = m(x - x₁), де (x₁, y₁) - це точка на прямій, а m - нахил прямої, підставимо значення:

(y - 2) = 2(x - (-1))

Розгорнувши це рівняння:

y - 2 = 2x + 2 y = 2x + 4

Отже, рівняння прямої, яка містить медіану трикутника ABC, проведену до сторони AC, це y = 2x + 4.