Question

Є прямокутник зі сторонами 8 см і 12см. Середини суміжних сторін сполучили відрізками, а потім відрізали всі утворені трикутники. ЯкаПлоща частини, що залишилася?​

Answer 1

Надеюсь, я правильно решила :\

Answer 2

Спочатку давайте подивимося на те, як виглядає прямокутник та діаграма після того, як ми сполучили середини суміжних сторін та відрізали всі утворені трикутники:

cssCopy code
     A---------------------B
     |                     |
     |          *          |
     |        *   *        |
     |      *       *      |
     |    *-----------*    |
     |                     |
     C---------------------D

Де точки A, B, C, D - вершини прямокутника, а '*' позначають точки середин суміжних сторін.

Після сполучення середин суміжних сторін, ми отримали внутрішній прямокутник EFGH:

luaCopy code
     A---------------------B
     |                     |
     |          *          |
     |        *   *        |
     |      *-------*      |
     |    *-----------*    |
     |    |           |    |
     |    |           |    |
     |    |           |    |
     C----*-----------*----D
            E           F

Де точки E, F, G, H - вершини внутрішнього прямокутника.

Тепер ми можемо визначити розміри внутрішнього прямокутника. Довжина внутрішнього прямокутника (EF) дорівнює 8 см (бо EF = AB), а його ширина (EG або FH) дорівнює 6 см (бо EG = CF і FH = DG).

Отже, площа внутрішнього прямокутника EFGH дорівнює 8 см * 6 см = 48 см².

Віднімемо площу внутрішнього прямокутника від площі початкового прямокутника ABCD, щоб знайти площу частини, що залишилася:

Площа частини, що залишилася = Площа прямокутника ABCD - Площа прямокутника EFGH = 8 см * 12 см - 48 см² = 96 см² - 48 см² = 48 см².

Отже, площа частини, що залишилася, дорівнює 48 см².