Question

Даны два вектора a(–2; 6) и b (p;-24). Найдите значение p, если вектора коллинеарные.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-2*к=р ; 6*к=-24

к=-24/6=-4   - коэффициент

р/-2=-4

р=8

Answer 2

Два вектора коллинеарны, если они направлены вдоль одной и той же прямой, то есть один является кратным другого. Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны.

Давайте рассмотрим вектора a(-2, 6) и b(p, -24). Для того чтобы они были коллинеарны, должно выполняться следующее условие:

a = k * b,

где k - коэффициент пропорциональности.

Сравнивая соответствующие координаты векторов a и b:

-2 = k * p, 6 = k * -24.

Решим второе уравнение относительно k:

k = 6 / -24, k = -1 / 4.

Теперь подставим значение k в первое уравнение:

-2 = (-1 / 4) * p.

Чтобы найти p, умножим обе стороны на -4:

8 = p.

Таким образом, значение p равно 8.