Question

в треугольнике мнл L равно 90 градусов MN равно 13 см ML равно 12 см NL равно 5 см Найдите значение синуса косинуса тангенса и котангенса угла M​

Answer 1

Ответ:

$\sin M=\dfrac{5}{13}$

$\cos M=\dfrac{12}{13}$

$tg M=\dfrac{5}{12}$

$ctg M=\dfrac{12}{5}$

Объяснение:

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен  отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin M=\dfrac{NL}{MN}=\dfrac{5}{13}$

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен  отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$\cos M=\dfrac{ML}{MN}=\dfrac{12}{13}$

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен  отношению противолежащего катета к прилежащему:

$tg M=\dfrac{NL}{ML}=\dfrac{5}{12}$

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен  отношению прилежащего катета к противолежащему:

$ctg M=\dfrac{ML}{NL}=\dfrac{12}{5}$

Answer 2

В данном случае, угол M является прямым углом, так как мнл L равно 90 градусов. Таким образом, MN и NL являются катетами, а ML — гипотенузой прямоугольного треугольника.

Дано: MN = 13 см (катет) ML = 12 см (гипотенуза) NL = 5 см (катет)

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла M:

Синус угла M: sin(M) = Противолежащий катет / Гипотенуза sin(M) = MN / ML sin(M) = 13 / 12 sin(M) ≈ 1.0833

Косинус угла M: cos(M) = Прилежащий катет / Гипотенуза cos(M) = NL / ML cos(M) = 5 / 12 cos(M) ≈ 0.4167

Тангенс угла M: tan(M) = Противолежащий катет / Прилежащий катет tan(M) = MN / NL tan(M) = 13 / 5 tan(M) ≈ 2.6

Котангенс угла M: cot(M) = 1 / tan(M) cot(M) ≈ 1 / 2.6 cot(M) ≈ 0.3846

Итак, значения тригонометрических функций для угла M приближенно равны: синус угла M ≈ 1.0833, косинус угла M ≈ 0.4167, тангенс угла M ≈ 2.6, котангенс угла M ≈ 0.3846.