Question

11. Большее основание трапеции в 3 раза больше меньшего. Найдите основание трапеции если средняя линия равна 20 cm.

Answer 1

Ответ:

10 см,  30 см.

Объяснение:

Пусть меньшее основание х см, тогда большее основание 3х см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

(х+3х)/2=20

4х=40

х=10

Меньшее основание 10 см, большее 10*3=30 см.

Answer 2

Обозначим большее основание трапеции как "B", меньшее основание как "b" и среднюю линию как "m".

По условию, большее основание в 3 раза больше меньшего: B = 3b.

Также известно, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований: m = (B + b) / 2.

Подставляя значение B из первого уравнения во второе уравнение, получаем: m = (3b + b) / 2, 20 = 4b / 2, 20 = 2b.

Решая уравнение относительно b, получаем: b = 10.

Теперь мы знаем меньшее основание (b), и большее основание (B) можно найти, подставив его в первое уравнение: B = 3b, B = 3 * 10, B = 30.

Итак, большее основание трапеции равно 30 см, а меньшее основание равно 10 см.