Question

Дан отрезок MN. Координаты точек M(6;-1) и N(-2;3). Точка А расположена на оси ОУ и равноудалена от точек M и N. Найти координаты точки А. Срочно, пожалуйста !

Answer 1

Даны точки M(6; -1) и N(-2; 3).

Пусть точка, принадлежащая оси ординат Оу и равноудаленная от этих точек, имеет координаты А(0; у).

Используем равенство расстояний точки А от M и N.

AM² = (6 - 0)² + (-1 - y)² = 36 + 1 + 2y + y² = 37 + 2y + y².

AN² = (-2 - 0)² + (3 - y)² = 4 + 9 - 6y + y² = 13 - 6y + y².

Приравняем 37 + 2y + y² = 13 - 6y + y²,

8у = -24, у = -24/8 = -3.

Ответ: точка А(0; -3).

Answer 2

Для нахождения координат точки А, которая равноудалена от точек M(6;-1) и N(-2;3), мы можем воспользоваться средней точкой (серединой) отрезка MN.

Средняя точка находится как среднее арифметическое координат x и y точек M и N:

x_среднее = (x_M + x_N) / 2 y_среднее = (y_M + y_N) / 2

Подставим координаты точек M и N:

x_среднее = (6 + -2) / 2 = 4 / 2 = 2 y_среднее = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты точки А равны (2, 1).