Question

Одна з основ трапеції на 6 більша за другу, а середня лінія дорівнює 19 см. Знайдіть основи трапеції.

Answer 1

Ответ:

Окей, формула срредней линии трапеции - a+b/2 где а и b- основания трапеции

Пусть меньшее из оснований будет = х

Тогда 2 основание - х+6

Подставим известные значения в формулу:

19 = х+х+6/2

2х+6/2 = 19 (приведем к общему знаменателю)

2х+6/2 = 38/2 (перенесем все значения в правую часть)

2х+6 - 38/2 = 0 (сложим числители)

2-32 /2 = 0 (вынесем общий множитель 2 за скобки)

2(х - 16)/2 = 0 (сокращаем на 2)

х -16 = 0 (перенесем -16 в правую часть)

х = 16

16 это 1 основание (меньшее)

Найдем 2 основание

16+6 = 22

Ответ: 22, 16

Объяснение:

Answer 2

Назвемо більшу основу трапеції "a", а меншу основу - "b". За відомими даними маємо таку інформацію:

1. a = b + 6 (одна з основ трапеції на 6 більша за другу)
2. Мередній лінії дорівнює 19 см.

В трапеції медіана - це середня лінія, яка розділяє обидві основи на дві рівні частини. Оскільки медіана має довжину 19 см, це означає, що вона дорівнює половині суми довжин обох основ:

Медіана = (a + b) / 2

Знаючи це і підставивши вираз для "a" з першого відомого факту, ми можемо розв'язати систему рівнянь:

Медіана = (a + b) / 2 = 19 a = b + 6

Підставимо друге рівняння у перше:

(b + 6 + b) / 2 = 19

Спростимо рівняння:

2b + 6 = 38 2b = 32 b = 16

Тепер підставимо значення "b" у вираз для "a":

a = b + 6 = 16 + 6 = 22

Отже, менша основа трапеції дорівнює 16 см, а більша основа - 22 см.