Question

Одна із сторін паралелограма ABCD, у 3 рази більша за іншу, бісектриса AK ділить більшу сторону BC на відрізки так що KC-BK =2×15=30, відповідно знайдіть периметр паралелограма. СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

60 см

Объяснение:

2*15=30(30*2=60)

Answer 2

Позначимо сторону паралелограма, яка є втричі більшою, як x. Тоді друга сторона буде мати довжину x/3.

За умовою, бісектриса AK ділить сторону BC на відрізки, де KC - BK = 30. За теоремою про бісектрису, це означає, що BK/KC = x/3/(x- x/3) = x/(2x/3) = 3/2.

Ми знаємо, що BK + KC = BC, тому можемо записати:

BK + KC = x/3 + x = 4x/3 = BC.

Таким чином, ми отримали рівняння:

4x/3 - x = 30.

Перенесемо x наліво і помножимо обидві частини на 3, щоб позбутися знаменника:

4x - 3x = 90,

x = 90.

Тому сторона BC дорівнює 4x/3 = 4 * 90 / 3 = 120.

Периметр паралелограма складається з суми всіх його сторін:

Периметр = 2 * (BC + AB) = 2 * (120 + 90) = 2 * 210 = 420.

Таким чином, периметр паралелограма дорівнює 420.