Question

в палареграмме ABCD угол А равен 60градусов высота BE делит делит сторону AD на две равные части найдите длину диоганали BD если периметр палерограмма равен 64 см

Answer 1

Ответ: DE=16 см.

Объяснение:

Треугольник ABD равнобедренный AB=BD, так как AE=ED.

∠ABE=∠DBE=30;  (180-60-90=30);

Значит треугольник ABD не только  равнобедренный, но и равносторонний  AB=BD=AD.

К тому же треугольники ABD =BCD.

AB=BC=CD=AD=BD=x;

P=4x;

4x=64;

x= 16 см - диагональ параллелограмма  DE.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть палеограмма ABCD, где угол A равен 60 градусов, высота BE делит сторону AD на две равные части, и периметр палеограмма равен 64 см. Мы хотим найти длину диагонали BD.

Давайте обозначим длину сторон и отрезков следующим образом:

• Пусть сторона AB (и BC, CD, DA) имеет длину a см.
• Пусть высота BE делит сторону AD на две равные части, обозначим каждую из них как x см.
• Длина диагонали BD обозначена как d см.

Из условия задачи известно, что угол A равен 60 градусов. Это означает, что треугольник ABE - равносторонний треугольник. Следовательно, сторона AE равна a см.

Также, из-за того что высота BE делит сторону AD на две равные части, мы можем записать:

AD = 2x см.

Периметр палеограмма равен сумме всех сторон:

Perimeter = AB + BC + CD + DA = a + a + a + 2x = 3a + 2x.

Известно, что периметр равен 64 см:

3a + 2x = 64.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной переменной. Мы знаем, что угол A равен 60 градусов, поэтому можем использовать связь между сторонами и углами в равносторонних треугольниках:

a = AE = BE = x.

Теперь мы можем переписать уравнение периметра:

3x + 2x = 64, 5x = 64, x = 12.8 см.

Таким образом, длина отрезка AD равна:

AD = 2x = 2 * 12.8 = 25.6 см.

Для нахождения длины диагонали BD, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BCD:

BC^2 + CD^2 = BD^2.

Так как треугольник ABE - равносторонний, то сторона BC равна a = x = 12.8 см.

CD равна половине длины стороны AD:

CD = AD / 2 = 25.6 / 2 = 12.8 см.

Подставляя значения:

BD^2 = BC^2 + CD^2, BD^2 = 12.8^2 + 12.8^2, BD^2 = 327.68 + 327.68, BD^2 = 655.36, BD = √655.36, BD ≈ 25.6 см.

Таким образом, длина диагонали BD составляет приблизительно 25.6 см.