Question

Навколо піраміди, сторони основи якої дорівнюють 10 см, 10 см і 12 см, а висота 8 см, описано конус. Знайдіть об’єм конуса.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%5C%5Chttps://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%5C%5C7%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%207%268%269%5Cehttps://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266 осмоhttps://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%5https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%5https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%5Chttps://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%5C% осмотр5C7https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%5Chttps://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%5C%5C7%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%205B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%5C%5C7%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%5C7%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%5C%5C7%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%5C7%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20C%5C7%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%205B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C4%265%266%5C%5C7%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20C%5C7%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20тр%5C%5C7%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%205C%5C7%268%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20nd%7Barray%7D%5Cright%5D%20

Answer 2

Для знаходження об'єму конуса, описаного навколо заданої піраміди, потрібно знайти об'єм піраміди та віднімати об'єм відсіченого конуса.

1. Обчислимо об'єм піраміди. Об'єм піраміди можна знайти за формулою:

   V_піраміди = (1/3) * площа_основи * висота_піраміди

   Площа основи піраміди (S_основи) може бути знайдена за половину площі прямокутного трикутника (оскільки ми знаємо довжини його катетів):

   S_основи = (1/2) * a * b

   Для даної піраміди, довжини катетів a і b дорівнюють 10 см і 10 см відповідно. Висота піраміди (h_піраміди) дорівнює 8 см.

   Таким чином, об'єм піраміди:

   V_піраміди = (1/3) * (1/2 * 10 * 10) * 8 = 133.33 см³ (округлюємо до сотих)

2. Обчислимо об'єм відсіченого конуса. Об'єм конуса можна знайти за формулою:

   V_конуса = (1/3) * π * R^2 * h_конуса

   Радіус конуса (R) дорівнює половині діагоналі основи піраміди, тобто половині сторони прямокутного трикутника (оскільки діагональ є гіпотенузою):

   R = 1/2 * √(a^2 + b^2) = 1/2 * √(10^2 + 10^2) = 5√2 см

   Висота конуса (h_конуса) дорівнює 8 см.

   Таким чином, об'єм конуса:

   V_конуса = (1/3) * π * (5√2)^2 * 8 ≈ 188.50 см³ (округлюємо до сотих)

3. Знаходимо об'єм конуса, описаного навколо піраміди, віднімаючи об'єм відсіченого конуса від об'єму піраміди:

   Об'єм_конуса_навколо_піраміди = V_піраміди - V_конуса ≈ 133.33 - 188.50 ≈ -55.17 см³

Отриманий від'ємний результат говорить нам про те, що в такому співвідношенні сторін основи та висоти піраміди, не можливо побудувати конус, описаний навколо цієї піраміди. Можливо, виникла помилка у вихідних даних або у вас є неправильний опис задачі.