Question

две стороны прямоугольного треугольника равны 6 cm и 8 cm Найдите длину третьей стороны Сколько решений имеет задача​

Answer 1

Если известны катеты, то тогда 6^2+8^2=x^2
Где х-гипотенуза.
36+64=x^2
100=x^2 следовательно х = 10.
Второе решение:
Где известна гипотенуза-6, катет 8.
6^2=8^2+x^2
Где х-второй катет
36=64+x^2
Такого быть не может, тк степень с четным показателем больше нуля, а при сложении 64 с четным числом всегда получается большк 36.
Третий вариант:
Где другой катет 6 а гипотенуза 8
8^2=6^2+х^2
64=36+х^2
28=х^2
Следовательно х= корень из 28
2 решения

Answer 2

Ответ: Задача имеет два решения

Объяснение:

Пусть один из катеров и гипотенуза равны 6 см  и 8 см . Найти второй катет.

х^2+6^2= 8^2

x^2+36=64

x^2= 28

x=2√7 см

Пусть даны два катета 6 см и 8 см.  Найти гипотенузу.

6^2+ 8^2= х^2

36+64=х^2

100=х^2

х=10 см

Answer 3

Для нахождения длины третьей стороны прямоугольного треугольника, когда известны две другие стороны, можно использовать теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза (третья сторона).

В вашем случае a = 6 см, b = 8 см:

6^2 + 8^2 = c^2, 36 + 64 = c^2, 100 = c^2.

Чтобы найти c, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

c = √100, c = 10 см.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет 10 см.

Что касается количества решений, в данной задаче есть только одно решение, так как треугольник определен однозначно по двум сторонам, и он будет иметь одну гипотенузу и два катета.