Question

Точки А і В середини сторін МN i MK трикутника MNK відповідно. Знайдіть периметр трикутника AMB якщо MN=20 MK=22 NK=10​. СРОЧНО НУЖНО ЗДАТЬ ДО 45 МИНУТ

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо довжини сторін трикутника MNK за допомогою заданих величин.

За теоремою про медіани трикутника, точка, яка ділить медіану в співвідношенні 2:1, розділяє відповідну сторону в співвідношенні 2:1. Оскільки точка А розділяє медіану MK в співвідношенні 2:1, то MA = MK / 3 = 22 / 3.

Так само, оскільки точка B розділяє медіану MN в співвідношенні 2:1, то MB = MN / 3 = 20 / 3.

Тепер ми можемо знайти довжину сторони AB, використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника MAB: AB² = MA² + MB² AB² = (22 / 3)² + (20 / 3)² AB² = 484 / 9 + 400 / 9 AB² = 884 / 9

AB = √(884 / 9) AB ≈ 9.37

Тепер ми маємо всі довжини сторін трикутника AMB: AM = 22/3, MB = 20/3, AB ≈ 9.37.

Периметр трикутника AMB дорівнює сумі довжин його сторін: Периметр AMB = AM + MB + AB Периметр AMB = 22/3 + 20/3 + 9.37 Периметр AMB ≈ 28.37

Таким чином, периметр трикутника AMB приблизно дорівнює 28.37.