Question

у прямокутнику діагоналей утворюється з меншою стороною кут що дорівнює 46⁰ Знайдіть кут між діагоналями прямокутника який лежить проти його більшої сторони​

Answer 1

Ответ:  92*.

Объяснение:

"в прямоугольнике диагоналей образуется с меньшей стороной угол равный 46⁰ Найдите угол между диагоналями прямоугольника, который лежит против большей стороны​".

***

ABCD - прямоугольник. Угол А=90*.

Угол САD=BDA=90*-46*=44*;

Сумма углов в треугольнике равна 180*.

Угол АОD= углу ВОС=180*-2*44*=180*-88*=92*.

Answer 2

Нехай ABCD - прямокутник, де AB і BC є його сторонами, а AC і BD - діагоналі. Ми знаємо, що кут між меншою стороною і однією з діагоналей дорівнює 46°. За тим, як вони названі, нехай меншою стороною буде AB, а діагональ - AC.

Ми можемо використовувати властивість протилежних кутів паралельних ліній: коли пряма перетинає дві паралельні прямі, протилежні кути будуть рівні.

Оскільки AB паралельна CD, а AC перетинає CD, то кут DCA буде рівний 46°.

Також ми знаємо, що в прямокутнику діагоналі є бісектрисами кутів. Отже, кут між діагоналями AC і BD буде половиною суми кутів BCA і CAD.

Кут BCA = 90° - 46° = 44° (оскільки ABCD - прямокутник). Кут CAD = 46° (даний у завданні).

Отже, кут між діагоналями BD і AC:

$$\angle BDA = \frac{44° + 46°}{2} = \frac{90°}{2} = 45°.$$

Таким чином, кут між діагоналями прямокутника, який лежить проти його більшої сторони, дорівнює 45°.