Question

Помогите пожалуйста решить! Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(3;2), B(12;9) и C(6;11). P= √__+_√_

Answer 1

Ответ:

Р=130^1/2 + 5×10^1/2

Найдите периметр треугольника.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Для начала, давайте найдем длины сторон треугольника ABC, используя координаты его вершин. Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((12 - 3)^2 + (9 - 2)^2) = √(9^2 + 7^2) = √(81 + 49) = √130

Длина стороны BC: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((6 - 12)^2 + (11 - 9)^2) = √((-6)^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 = 2√10

Длина стороны AC: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((6 - 3)^2 + (11 - 2)^2) = √(3^2 + 9^2) = √(9 + 81) = √90 = 3√10

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно сложить длины всех трех сторон:

Периметр P = AB + BC + AC P = √130 + 2√10 + 3√10 P = √130 + 5√10

Таким образом, периметр треугольника ABC равен √130 + 5√10.