Question

найдите большее основание равнобедренной трапеции если меньшее основание 10 см боковая сторона 12 см и один из углов равен 60 градусов​

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Обозначим меньшее основание как $a = 10$ см, боковую сторону как $b = 12$ см, и угол равенства боковой стороны и меньшего основания как $60^\circ$.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где AB и CD - основания, BC и AD - боковые стороны. Так как угол между боковой стороной BC и меньшим основанием AB равен $60^\circ$, то это означает, что угол между боковой стороной AD и большим основанием CD также равен $60^\circ$. Таким образом, трапеция ABCD является равноугольной трапецией.

Чтобы найти большее основание CD, нам нужно воспользоваться свойством равноугольной трапеции, согласно которому сумма длин диагоналей равно длине средней линии трапеции.

Диагональ трапеции BD является боковой стороной BC, которая равна $12$ см.

Средняя линия трапеции EF можно найти как среднее арифметическое длин оснований AB и CD: $EF = \frac{AB + CD}{2}.$

Так как AB равно $10$ см, остается найти CD. По свойству равноугольной трапеции, диагонали равны между собой, поэтому CD равно $12$ см.

Теперь мы можем найти среднюю линию EF: $EF = \frac{10 + 12}{2} = 11 \text{ см}.$

Таким образом, большее основание равнобедренной трапеции равно $11$ см.