Question

4. Сторона АС треугольника АВС лежит в плоскости а. MeAB, NeBC, MN||a, причём BM:AM=2:7, MN=6 см. Сделать чертёж. Найти АС. A) 18 см; В) 30 см; С) 27 см; D) 36 см.

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать чертежи, но я могу провести текстовое описание решения задачи.

Для начала давайте разберемся с условием задачи:

У нас есть треугольник ABC, где сторона AC лежит в плоскости "а". Точка M на стороне AB такова, что BM:AM = 2:7. Точка N на стороне BC такова, что MN || a, и MN = 6 см.

Теперь рассмотрим следующие шаги:

1. Рассмотрим треугольник ABC:

   • Пусть AM = 7x (где x - некоторая длина);
   • Тогда BM = 2x.

2. Так как BM:AM = 2:7, мы можем записать:

   • BM/AM = 2/7,
   • 2x/7x = 2/7.

3. Так как MN || a, то треугольники AMN и ABC подобны.

4. Из подобия треугольников AMN и ABC можно сказать, что соответствующие стороны пропорциональны:

   • AC/MN = AB/AM,
   • AC/6 = (2x + 7x)/7x.

5. Решим уравнение относительно AC:

   • AC/6 = 9x/7x,
   • AC = (6 * 9x) / 7.

6. Сократим и упростим:

   • AC = 54x / 7.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты ответов:

A) AC = 54x / 7 = 54 * 18 / 7 = 138.857 см (приближенно 139 см) B) AC = 54x / 7 = 54 * 30 / 7 = 231.428 см (приближенно 231 см) C) AC = 54x / 7 = 54 * 27 / 7 = 207.428 см (приближенно 207 см) D) AC = 54x / 7 = 54 * 36 / 7 = 277.714 см (приближенно 278 см)

Из предложенных вариантов ответов только C) AC = 207 см подходит как результат, который мы получили.