Question

Найти координаты вектора р ⃗ и его длину, если р ⃗ = 2а ⃗ - b ⃗, где а ⃗(0;1) и а ⃗ b ⃗(2;1)​

Answer 1

Ответ:

↓↓↓

Объяснение:

р ⃗ = 2а ⃗ - b ⃗,

а ⃗(0;1) , 2 а ⃗(0;2) вычитаем их координат 2а координаты в ⃗(2;1)

р ⃗(-2 ;1)

Длина |p|=√(-2)²+1²=√4+1=√5

Answer 2

Для нахождения вектора $\mathbf{p}$ и его длины, используя заданные векторы $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем вектор $\mathbf{p}$:

   $$\mathbf{p} = 2\mathbf{a} - \mathbf{b}$$

2. Вычислим длину вектора $\mathbf{p}$ (его норму):

   $$|\mathbf{p}| = \sqrt{p_x^2 + p_y^2}$$

   где $p_x$ и $p_y$ - координаты вектора $\mathbf{p}$.

Давайте выполним вычисления:

1. Найдем вектор $\mathbf{p}$:

   $$\mathbf{p} = 2\mathbf{a} - \mathbf{b} = 2\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 2 \end{bmatrix}$$

2. Вычислим длину вектора $\mathbf{p}$:

   $$|\mathbf{p}| = \sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{4} = 2$$

Итак, координаты вектора $\mathbf{p}$ равны $\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \end{bmatrix}$, а его длина равна 2.