Question

В прямоугольнике АВСД точка К середина АД. Прямая ВК пересекает продолжение стороны СД в точке М, причем ДМК = 61°. Найти чему равен СВК?

Answer 1

1. Рассмотрим треугольник МВС:

1) угол С прямой, так как АВСD прямоугольник по условию, значит треугольник МВС прямоугольный.

2) угол СВК = 90 градусов - угол ДМК = 29 градусов.

Ответ: 29 градусов

Answer 2

Обозначим угол ВКМ как x. Также, поскольку К - середина стороны АД, угол ДКМ равен 61° (половина угла АДС). Поскольку прямая ВК пересекает продолжение стороны СД в точке М, угол ДМК также равен 61°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник КМВ. В нем сумма углов равна 180°:

Угол ВКМ + Угол ДМК + Угол КМД = 180°.

Подставим известные значения:

x + 61° + 61° = 180°.

Сумма углов ВКМ, ДМК и КМД равна 180°, поэтому:

x + 122° = 180°,

x = 180° - 122°,

x = 58°.

Таким образом, угол ВКМ (или СВК) равен 58°.