Question

Промінь ОМ лежить між сторонами кута АОВ, кутАОВ= 100 градусів,Знайдіть кути АОМ і ВОМ ,якщо кут АОМ - кутВОМ =50 гр, вказівка : кутАОМ= кутВОМ + 50, нехай кут ВОМ= х(гр,) тоді кут АОМ=х + 50,за властивістю величини кута ,скл,рівняння х + х + 50 = 100,розвязати ,за змістом задачі записати відповідь

Answer 1

Ответ:

Составьте систему уравнений:

AOC+BOC=100

AOC-BOC=30

складывая уравнение:

2*AOC=130

AOC=65

BOC=AOC-30=65-30=35

Answer 2

За вказівкою, кут АОМ = кут ВОМ + 50.

Нехай кут ВОМ = х (градусів), тоді кут АОМ = х + 50.

Задача стверджує, що кут АОМ лежить між сторонами кута АОВ, де кут АОВ = 100 градусів.

За властивістю величини кута, сума кутів АОМ і ВОМ повинна дорівнювати куту АОВ. Тобто, х + (х + 50) = 100.

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення х:

2х + 50 = 100, 2х = 100 - 50, 2х = 50, х = 25.

Тому, кут ВОМ = 25 градусів, а кут АОМ = х + 50 = 25 + 50 = 75 градусів.

Отже, кути АОМ і ВОМ дорівнюють відповідно 75 градусів і 25 градусів.