Question

Определить, чему равен центр и радиус окружности (х + 3) 2 + (у – 5) 2 = 100.

Answer 1

Центр О(-6;10)

Радиус=10

Объяснение: из формулы окружности (x-a)+(y-b)=r^2 (a и b-координаты центра окружности)

Answer 2

Данное уравнение окружности задано в общем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²,

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Сравнивая данное уравнение с уравнением окружности из вашего вопроса ((x + 3)² + (y - 5)² = 100), можно сделать следующие выводы:

Сравнение (x + 3)² + (y - 5)² = 100 с общим уравнением окружности (x - x₀)² + (y - y₀)² = r² позволяет нам определить, что:

• x₀ = -3, так как сравнение с (x - x₀)² показывает, что x₀ = -3.
• y₀ = 5, так как сравнение с (y - y₀)² показывает, что y₀ = 5.
• r² = 100, так как это значение указано в уравнении окружности.

Теперь выражение для радиуса r и координат центра (x₀, y₀) известны:

• Радиус r = √(r²) = √100 = 10.
• Центр окружности (x₀, y₀) = (-3, 5).

Итак, центр окружности находится в точке (-3, 5), а радиус равен 10.