Question

Около треугольника ∆ABC описана окружность с центром О. Найти угол BOC, если угол А = 78°СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

156

Объяснение:

Угол А -вписанный угол, а угол ВОС-вписанный и опираются на одну и ту же дугу. Значит <BOC=2*<A =2*78=156°

Answer 2

Давайте воспользуемся свойством описанной окружности вокруг треугольника. Это свойство гласит, что угол между хордой (отрезком, соединяющим две точки на окружности) и дугой (частью окружности между этими двумя точками) равен половине центрального угла, заключенного между этими двуми точками на окружности.

Поскольку треугольник ∆ABC описан около окружности с центром O, угол BOC будет половиной центрального угла, заключенного между отрезками OB и OC. Так как угол А равен 78°, центральный угол, заключенный между отрезками AB и AC, также будет равен 78°.

Теперь мы знаем, что угол BAC = 78°, и поскольку треугольник ∆ABC является треугольником суммы углов 180°, мы можем найти угол BCA:

Угол BCA = 180° - угол BAC - угол ABC Угол BCA = 180° - 78° - 78° Угол BCA = 24°

Так как угол BCA равен 24°, центральный угол BOC, заключенный между отрезками OB и OC, также будет равен 24°.

Итак, угол BOC равен 24°.