Question

Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть відстань від точки перетину діагоналей прямокутника до його меншої сторони.

Answer 1

Ответ:

4 сантиметра

Объяснение :

8:2= 4

Answer 2

Позначимо меншу сторону прямокутника як "a" (6 см), а більшу сторону як "b" (8 см). Діагоналі прямокутника поділяють його на чотири прямокутних трикутники. Давайте позначимо відстань від точки перетину діагоналей до меншої сторони як "x". Тобто, ми шукаємо значення "x".

Враховуючи, що діагоналі прямокутника розділяють його на два півпрямокутники, можна зауважити, що наша точка перетину діагоналей є центром прямокутника.

Ми можемо застосувати подібність трикутників, зокрема між двома прямокутними трикутниками із діагоналями та більшою стороною прямокутника:

$\frac{x}{\frac{a}{2}} = \frac{b}{2}$.

Можемо розв'язати це рівняння для "x":

$x = \frac{b \cdot a}{2 \cdot \frac{a}{2}}$,

Відсутні члени "a" спрощуються:

$x = b$.

Отже, відстань від точки перетину діагоналей прямокутника до його меншої сторони дорівнює довжині більшої сторони:

$x = 8$ см.