Question

Решите пожалуйста срочно!!! 3. В треугольнике АВС с прямым углом С, АС=8, ВС=10, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СР, перпендикулярная к плоскости треугольника, СР=16. Найти РМ.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

СМ - медиана, равна половине длины гипотенузы.

АВ - гипотенуза, по т. Пифагора - АВ=√(10²+6²)=2√41;

СМ=АВ/2=√41;

ΔСРМ прямоугольный, РМ - гипотенуза, по т. Пифагора

РМ=√(16²+(√41)²)=3√33.

Answer 2

Обозначим точку пересечения медианы СМ и линии, проведенной перпендикулярно плоскости треугольника через вершину С, как R. Также обозначим точку пересечения линий СР и СМ как М. Мы хотим найти длину отрезка РМ.

Известно, что медиана СМ делит противолежащий ей отрезок ВС пополам, так как медиана в треугольнике делит противолежащий ей отрезок пополам. Таким образом, СМ = 10 / 2 = 5.

Также известно, что СР = 16.

Мы можем заметить, что треугольник СРМ прямоугольный, так как СР перпендикулярна к плоскости треугольника, и М лежит на медиане, которая является линией, соединяющей вершину и середину противоположной стороны.

Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника СРМ:

СМ^2 + РМ^2 = СР^2 5^2 + РМ^2 = 16^2 25 + РМ^2 = 256 РМ^2 = 256 - 25 РМ^2 = 231

Теперь найдем длину отрезка РМ, вычислив квадратный корень из 231:

РМ = √231, что примерно равно 15.198.

Таким образом, длина отрезка РМ около 15.198 единиц.