Question

Знайдіть середні лінії трикутника, якщо його сторонидорівнюють 6 см, 10 см і 15 см.​

Answer 1

Ответ:

Довжини середніх ліній:

3 см;5 см; 7,5 см

Объяснение:

Дано: AC = 15 см, AB = 10 см, BC = 6 см, m₁,m₂,m₃ - середні лінії

Середня лінія трикутника дорівнює половині його сторони з якою вона не має спільних точок за властивістю середньої лінії:

m₁ = AC : 2 = 15 : 2 = 7,5 см

m₂ = AB : 2 = 10 : 2 = 5 см

m₃ = BC : 2 = 6 : 2 = 3 см

Answer 2

Середні лінії трикутника - це лінії, які з'єднують середини кожної сторони трикутника з відповідним вершинами протилежної сторони. Ці лінії також називаються медіанами.

Для знаходження середніх ліній трикутника зазначеними сторонами (6 см, 10 см і 15 см), спершу треба знайти середини кожної сторони, а потім провести медіани.

Середина сторони AB (сторона довжиною 6 см) - це точка, яка розділяє цю сторону на дві рівні частини (по 3 см кожна).

Середина сторони BC (сторона довжиною 10 см) - це точка, яка розділяє цю сторону на дві рівні частини (по 5 см кожна).

Середина сторони AC (сторона довжиною 15 см) - це точка, яка розділяє цю сторону на дві рівні частини (по 7.5 см кожна).

Тепер ми маємо три середини сторін: MAB, MBC і MAC.

Далі, медіани проводяться з кожної вершини до відповідної середини протилежної сторони:

1. З вершини A до середини сторони BC (MBC).
2. З вершини B до середини сторони AC (MAC).
3. З вершини C до середини сторони AB (MAB).

Отже, медіани поділять кожен трикутник на шість частин. Середні лінії будуть складатися з відрізків, які з'єднують вершини трикутника з серединами протилежних сторін.

Розрахунок довжин середніх ліній потребує застосування відомого властивості трикутника, за якою медіана ділить сторону трикутника в співвідношенні 2:1 від вершини до середини.

Отже, довжини середніх ліній будуть:

1. З вершини A до MBC: (1/3) * довжина сторони BC = (1/3) * 10 см = 3.33 см.
2. З вершини B до MAC: (1/3) * довжина сторони AC = (1/3) * 15 см = 5 см.
3. З вершини C до MAB: (1/3) * довжина сторони AB = (1/3) * 6 см = 2 см.

Отже, довжини середніх ліній трикутника будуть 3.33 см, 5 см і 2 см відповідно.