Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 46 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 21 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Answer 1

Ответ:  19,5 см.

Объяснение:

AC=AD=DC = 21/3=7 см.

Р(АВС)=2АВ+AC;

2AB+AC=46;

2AB=46-7;

AB=ВС=39/2=19,5 см.

Answer 2

Пусть сторона равнобедренного треугольника ACB (боковая сторона) обозначается как BC, а сторона равностороннего треугольника ACD обозначается как CD.

Периметр равнобедренного треугольника ACB: P(ACB) = AB + BC + AC

Периметр равностороннего треугольника ACD: P(ACD) = AD + CD + AC

Так как треугольник ACD равносторонний, то AD = CD = AC.

Известно, что P(ACB) = 46 см и P(ACD) = 21 см.

Следовательно, у нас есть два уравнения:

1. AB + BC + AC = 46
2. AD + CD + AC = 21

Так как AD = CD = AC, то можно записать уравнение:

AD + AD + AC = 21 2AD + AC = 21

Теперь мы можем выразить AC через AD из второго уравнения: AC = 21 - 2AD

Подставим это значение AC в первое уравнение:

AB + BC + (21 - 2AD) = 46 AB + BC = 46 - 21 + 2AD AB + BC = 25 + 2AD

Но также известно, что треугольник ACB равнобедренный, поэтому AB = BC.

Таким образом, получаем:

2AB = 25 + 2AD AB = 12.5 + AD

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB (или BC) равна 12.5 плюс длина стороны равностороннего треугольника ACD (или AD).