Question

Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС, равна 156 °. Найдите угол ВОК.​

Answer 1

1 способ:
Зная, что вертикальные углы равны , найдём угол АОВ:
АОВ=СОК=156°: 2
АОВ=78°
Углы АОВ и ВОК - смежные
Сумма смежных углов равна 180°
АОВ+ ВОК=180°
ВОК=180°-78°
ВОК=102°

2 способ
Две пересекающиеся прямые образуют две пары вертикальных углов АОВ и СОК, ВОК и АОК. Эти углы попарно равны между собой АОВ=СОК, ВОК=АОК, Сумма всех четырёх углов составляет 360°
Чтобы найти угол ВОК, нужно:
(360°-156°):2=204:2=102°

Answer 2

Давайте обозначим угол между прямыми АК и ВС как "х". Тогда у нас есть два вертикальных угла: угол АОВ и угол СОК, оба равны "х".

Известно, что сумма вертикальных углов АОВ и СОК равна 156°:

х + х = 156° 2х = 156° х = 78°

Таким образом, угол между прямыми АК и ВС равен 78°.

Чтобы найти угол ВОК, мы можем использовать тот факт, что вертикальные углы равны. Угол ВОК также равен 78°.

Таким образом, угол ВОК равен 78°.