Question

Помогите пожалуйста А(1;2),В(3;-4),С(-2;0). 1) Определите координаты вектора АС; 2) Определите длину вектора АВ; 3) Найдите длину отрезка ВС; 4) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.​

Answer 1

Ответ: используй формулы и подставь их

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

1. Для определения координат вектора AC вычтите координаты точки A из координат точки C:

Вектор AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (-2 - 1, 0 - 2) = (-3, -2).

2. Для определения длины вектора AB используйте формулу длины вектора:

Длина AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = √((3 - 1)^2 + (-4 - 2)^2) = √(2^2 + (-6)^2) = √(4 + 36) = √40 = 2√10.

3. Длина отрезка ВС вычисляется аналогично:

Длина BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) = √((-2 - 3)^2 + (0 - (-4))^2) = √((-5)^2 + 4^2) = √(25 + 16) = √41.

4. Для нахождения расстояния от точки A до середины отрезка BC, сначала найдем координаты середины отрезка BC:

Середина BC = ((x_B + x_C)/2, (y_B + y_C)/2) = ((3 - 2)/2, (-4 + 0)/2) = (0.5, -2).

Теперь используем формулу для вычисления расстояния между двумя точками:

Расстояние между A и серединой BC = √((x_mid - x_A)^2 + (y_mid - y_A)^2) = √((0.5 - 1)^2 + (-2 - 2)^2) = √((-0.5)^2 + (-4)^2) = √(0.25 + 16) = √16.25 ≈ 4.03.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. Координаты вектора AC: (-3, -2).
2. Длина вектора AB: 2√10.
3. Длина отрезка ВС: √41.
4. Расстояние от точки A до середины отрезка ВС: ≈ 4.03.