Question

Очень помогите, даю максимальные свои баллы, геометрия 8 класс, вообще не шарю, С РИСУНКОМ!!! В прямоуг-ке ABCD точка K - это середина AB, угол CKD = 90 градусов. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр = 36 см

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фото

Answer 2

Конечно, помогу вам решить эту геометрическую задачу. Давайте шаг за шагом:

1. Мы знаем, что точка K - середина стороны AB прямоугольника ABCD. Это означает, что AK = KB.

2. Мы также знаем, что угол CKD равен 90 градусов, что означает, что треугольник CKD прямоугольный.

3. Периметр прямоугольника равен 36 см. Периметр прямоугольника можно выразить как сумму всех его сторон: P = 2 * (AB + BC).

4. Теперь давайте используем информацию о треугольнике CKD. Так как он прямоугольный, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: CD^2 = CK^2 + KD^2.

5. Мы также знаем, что AK = KB, поэтому AB = 2 * AK.

Теперь давайте начнем решать задачу.

Пусть AK = KB = x. Тогда AB = 2x.

Из теоремы Пифагора для треугольника CKD:

CD^2 = CK^2 + KD^2

Поскольку у нас CKD - прямоугольный треугольник, CKD = 90 градусов, и мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями:

CK = x (по определению), KD = x (так как KD = AK = x).

Теперь мы можем записать уравнение для CD^2:

CD^2 = x^2 + x^2 CD^2 = 2x^2

Теперь, зная значение CD^2, мы можем выразить CD:

CD = √(2x^2) = x√2

Теперь мы можем записать периметр прямоугольника в зависимости от x:

P = 2 * (AB + BC) P = 2 * (2x + x√2)

Так как периметр P равен 36 см, мы можем записать уравнение:

2 * (2x + x√2) = 36

Далее решите это уравнение относительно x. Выразив x, вы сможете найти длины сторон прямоугольника AB и BC.