Question

Найдите площадь полной поверхности куба, если расстояние от вершины верхнего основания до центра нижнего основания равно 6см. *​

Answer 1

Ответ: 216

Объяснение:

расстояние от вершины верхнего основания до центра нижнего основания равно ребру куба. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней.

6*6=36 - площадь одной грани

36*6=216

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с геометрией данного куба.

1. Расстояние от вершины верхнего основания до центра нижнего основания составляет 6 см. Это расстояние является диагональю одной из боковых граней куба.

2. Поскольку куб имеет все грани и рёбра равными, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины ребра куба. Пусть a - длина ребра куба, тогда:

   a^2 + a^2 + 6^2 = (2a)^2 2a^2 + 36 = 4a^2

   36 = 2a^2 a^2 = 18 a = √18 = 3√2 см

3. Теперь, чтобы найти площадь одной боковой грани куба, мы можем воспользоваться формулой для площади квадрата, умножив длину его стороны на саму себя:

   Площадь боковой грани = (3√2)^2 = 9 * 2 = 18 квадратных сантиметров.

4. Куб имеет 6 одинаковых боковых граней, поэтому чтобы найти площадь полной поверхности куба, умножим площадь одной боковой грани на 6:

   Площадь полной поверхности куба = 18 квадратных см * 6 = 108 квадратных сантиметров.

Итак, площадь полной поверхности этого куба составляет 108 квадратных сантиметров.