Question

Сумма гипотенузы прямоугольного треугольника и катета, противоположного углу α, равна 9. Если sin α = 0,5, найдите этот катет.​

Answer 1

Ответ:  3 см.

Объяснение:

c+a=9;  

a/c=SinA;

Пусть а=х. Тогда с=9-а;

a/(9-a)=0,5;

a=0.5(9-a);

a=4.5-0.5a;

a+0.5a=4.5;

1.5a=4.5;

a=3.

Проверим:

с=9-3=6 см

а=с/2=6/2=3. Всё верно!

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу как $c$, катет, противоположий углу $\alpha$, как $a$, и другой катет как $b$. У нас есть два условия:

1. $c + a = 9$
2. $\sin \alpha = 0.5$

Из условия $\sin \alpha = \frac{a}{c}$ мы можем найти, что $a = 0.5c$.

Подставим это значение $a$ в первое уравнение:

$c + 0.5c = 9$

Упростим:

$1.5c = 9$

Теперь найдем значение $c$:

$c = \frac{9}{1.5} = 6$

Теперь, когда мы знаем гипотенузу $c$, мы можем найти $a$:

$a = 0.5c = 0.5 \cdot 6 = 3$

Итак, катет $a$, противоположий углу $\alpha$, равен 3.