Question

помогите пожалуйста. Две наклонные, проведенные из точки A, пересекаются с плоскостью в точках B и C. Длины проекции отрезков AB и AC равны 6 см и 20 см соответственно. Длина одной наклонной на 13 см больше длины другой наклонной. Определи длину отрезка AB.

Answer 1

Ответ:

7,5

Объяснение:

АВ^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2

x^2-6^2=(x+13)^2-20^2

26x= - 6^2+20^2-13^2

26x=195

x=7.5

Свойства наклонных , выходящий из одной точки:

Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна длине квадрату гипотенузы

Answer 2

Давайте обозначим длину одной наклонной как "x" см и другой как "x + 13" см.

Теперь мы знаем, что проекция отрезка AB равна 6 см и проекция отрезка AC равна 20 см.

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти отношение между длинами наклонных и их проекциями на плоскость. По свойству подобных треугольников:

$\frac{AB}{AC} = \frac{\text{проекция AB}}{\text{проекция AC}}$

Подставим известные значения:

$\frac{AB}{20} = \frac{6}{20}$

Теперь выразим AB:

$AB = \frac{6}{20} \cdot 20 = 6$

Итак, длина отрезка AB равна 6 см.