Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!РЕБЯТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!площа рівнобедреного трикутника дорівнює 432 см2, довжина медіани проведеної до основи 18 см. обчислити довжину бічної сторони трикутника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна высоте.

Из формулы вычисления площади треугольника находим длину основания:

S=a*h/2

a=2S/h=2*432/18=48 см;

боковая сторона - гипотенуза, высота и половина основания - катеты;

по т. Пифагора боковая сторона - √(18²+24²)=30 см.

Answer 2

Давайте розглянемо рівнобедрений трикутник та його медіану, яка проведена до основи. Медіана поділяє основу на дві рівні частини, створюючи два прямокутні трикутники.

Ми знаємо, що площа цього трикутника дорівнює 432 квадратним сантиметрам, і довжина однієї з його медіан дорівнює 18 см. Позначимо довжину основи трикутника як "b" і висоту як "h."

За формулою для площі прямокутного трикутника:

Площа = 1/2 * основа * висота

Ми знаємо площу і одну зі сторін (медіану), тому можемо знайти висоту:

432 = 1/2 * b * 18

Тепер розв'яжемо це рівняння для b:

432 = 9b

b = 432 / 9 b = 48

Отже, основа трикутника дорівнює 48 см.

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини бічної сторони трикутника. Оскільки це рівнобедрений трикутник, то медіана також є висотою, розділяючи його на два прямокутних трикутники.

Застосуємо теорему Піфагора до одного з цих трикутників:

(бічна сторона / 2)^2 + h^2 = (одна половина основи)^2 (бічна сторона / 2)^2 + 18^2 = 24^2 (бічна сторона / 2)^2 + 324 = 576

(бічна сторона / 2)^2 = 576 - 324 (бічна сторона / 2)^2 = 252

Тепер знайдемо довжину бічної сторони:

бічна сторона / 2 = √252 бічна сторона = 2 * √252

бічна сторона ≈ 2 * 15.87 ≈ 31.74 см

Отже, довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника приблизно 31.74 см.