Question

Найдите sin A и sin B, если АС=12, ВС=16, АВ=20. Найдите tg A и tg B, если АС=5, ВС=12.​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

По теореме Пифагора: BC=\sqrt{13^2-5^2}=12BC=

13

2

−5

2

=12

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть

sin A = BC/AB = 12/13

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть:

cos A = AC/AB = 5/13

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету

tg A = BC/AC = 12/5

Аналогично

sin B = AC/AB = 12/13

cos B = BC/AB = 5/13

tg B = AC/BC = 5/12

Объяснение:

Вроде так, надеюсь правильно ♡

Answer 2

Давайте рассмотрим первый случай:

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике отношение длин сторон связано следующим образом:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 12^2 + 16^2 AB^2 = 144 + 256 AB^2 = 400

AB = √400 AB = 20

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC, и мы можем найти синусы углов A и B.

sin A = AC / AB sin A = 12 / 20 sin A = 0.6

sin B = BC / AB sin B = 16 / 20 sin B = 0.8

Таким образом, sin A = 0.6 и sin B = 0.8.

Теперь перейдем ко второму случаю:

Снова используем теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 5^2 + 12^2 AB^2 = 25 + 144 AB^2 = 169

AB = √169 AB = 13

Теперь мы можем найти тангенсы углов A и B.

tg A = AC / BC tg A = 5 / 12

tg B = BC / AC tg B = 12 / 5

Таким образом, tg A = 5/12 и tg B = 12/5.