Question

В некоторой стране алфавит содержит 64 символа. Найдите информационный вес каждого символа этого алфавита

Answer 1

Информационный вес символа и мощность алфавита связаны формулой:

N = 2^i, где

N - мощность алфавита

i - информационный вес символа

В нашем случае N = 64, т.е. 2^i = 64, откуда i = 6 бит.

Answer 2

Информационный вес (информационная энтропия) символа в алфавите можно рассчитать, используя формулу Шеннона:

H(x) = -Σ(p(x) * log2(p(x)))

Где:

• H(x) - информационная энтропия символа x
• Σ - сумма по всем символам в алфавите
• p(x) - вероятность появления символа x

Если каждый символ в алфавите имеет одинаковую вероятность появления (то есть равномерное распределение), то формула упрощается до:

H(x) = -log2(1/N)

Где N - количество символов в алфавите, в данном случае, 64.

H(x) = -log2(1/64) = -log2(64) = -6

Информационный вес каждого символа в этом алфавите равен 6 битам. Это означает, что каждый символ может нести 6 бит информации при равномерном распределении.