Question

1. В некоторой стране алфавит содержит 8 символов. Найдите информационный вес каждого символа этого алфавита. 2. В алфавите 32 символа. Записали сообщение, которое содержит 140 символов. Какое количество информации несёт данное сообщение в битах? 3. Объём информационного сообщения 720 бит. В сообщении 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение? 4. Информационное сообщение объёмом 4 Кбайт состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа используемого алфавита? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение? 5. В велокроссе участвуют 128 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения в байтах, записанного устройством после того, как промежуточный финиш пройдут 80 велосипедистов

Answer 1

Ответ:

1. N=2^i

8=2^i

i=3 бита

2. N=2^i

32=2^i

i=5 бит

I=k*i=140*5=700 бит

3. I=k*i

i=I/k=720/180=4 бита

N=2^i=2^4=16

4. I=k*i

i=I/k=4*1024*8/4096=8 бит(вес одного символа)

N=2^i=2^8=256(Символов в алфавите)

5. N=2^i

128=2^i

i=7 бит

I=k*i=80*7=560 бит

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения информационного веса каждого символа в алфавите с 8 символами, вы можете воспользоваться формулой Шеннона:

   Информационный вес (в битах) = -log2(P),

   где P - вероятность появления каждого символа в данном алфавите.

   Если все символы в алфавите равновероятны, то вероятность для каждого символа равна 1/8, так как в алфавите 8 символов.

   Информационный вес = -log2(1/8) = -(-3) = 3 бита.

   Таким образом, каждый символ в данном алфавите имеет информационный вес в 3 бита.

2. Для определения количества информации, несёмого сообщением, можно воспользоваться формулой:

   Количество информации (в битах) = Количество символов в сообщении * Информационный вес алфавита.

   В данном случае, у нас есть 32 символа в алфавите и 140 символов в сообщении.

   Количество информации = 140 * 5 (поскольку информационный вес для алфавита из 32 символов равен log2(32) = 5 бит) = 700 бит.

   Таким образом, данное сообщение несёт 700 бит информации.

3. Мощность алфавита можно найти, используя следующую формулу:

   Мощность алфавита = 2^(Количество бит информации / Количество символов в сообщении).

   В данном случае, у нас есть 720 бит информации и 180 символов в сообщении.

   Мощность алфавита = 2^(720 / 180) = 2^4 = 16.

   Таким образом, сообщение записано с использованием алфавита мощностью 16.

4. Для нахождения информационного веса символа используемого алфавита, вы можете воспользоваться формулой:

   Информационный вес (в битах) = Количество бит информации / Количество символов в сообщении.

   У нас есть 4 Кбайт информации, что равно 4 * 1024 * 8 битам, и 4096 символов в сообщении.

   Информационный вес = (4 * 1024 * 8) / 4096 = 8192 / 4096 = 2 бита.

   Таким образом, информационный вес символа в данном алфавите составляет 2 бита, и количество символов в алфавите равно 2^2 = 4 символа.

5. Для записи промежуточного финиша каждого из 80 велосипедистов с использованием цепочки из нулей и единиц минимальной длины, нужно 7 бит (поскольку 2^7 = 128, достаточно для представления 80 спортсменов). Затем, чтобы найти информационный объём сообщения в байтах, умножьте количество бит на 80 и разделите на 8 (поскольку 1 байт = 8 битов):

   Информационный объём = (7 бит * 80) / 8 = 56 байт.

   Таким образом, информационный объём сообщения, записанного устройством после прохождения 80 велосипедистов, составляет 56 байт.