Question

№ 1. Алфавит содержит 32 буквы определить информационный вес 1 символа. № 2. Алфавит содержит 16 букв определить информационный вес 1 символа. № 3. Сообщение, записанное буквами 8 символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет? № 4. Сообщение, записанное буквами 128 символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? № 5. Определить мощность алфавита, если сообщение, содержащее 40 символов, занимает 30 байт. № 6. Определить мощность алфавита, если сообщение, содержащее 64 символа, составляет 32 байта.

Answer 1

$N=2^i,\ I=K*i$, где N - мощность алфавита, i - инф. вес одного символа, I - инф. объём сообщения, K - количество символов.

$1.\ N=2^i;\ i=log_2N=log_232=5\ (bit)$

$2.\ N=2^i;\ i=log_2N=log_216=4\ (bit)$

$3.\ N=2^i;\ i=log_2N=log_28=3\ (bit)\\I=K*i=30*3=90\ (bit)\\4.\ N=2^i;\ i=log_2N=log_2128=7\ (bit)\\I=K*i=20*7=140\ (bit)\\5.\ I=K*i;\ i=\dfrac{I}{K}=\dfrac{30*8}{40} = 6\ (bit)\\N=2^i=2^6=64\\6. I=K*i;\ i=\dfrac{I}{K}=\dfrac{32*8}{64} = 4\ (bit)\\N=2^i=2^4=16$