Question

ПОМОГИТЕ. СРОЧНО ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС 1. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка М середина стороны CD. Найти тангенс угла между прямыми A1B и B1M.​

Answer 1

Ответ:

sqrt(2/15)

Объяснение:

В файле, метод координат

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с геометрией куба и найдем угол между прямыми A1B и B1M.

1. Сначала, обратите внимание, что в кубе все стороны равны, и угол между любыми двумя рёбрами, исходящими из общей вершины, равен 90 градусам.

2. Так как М - середина стороны CD, то отрезки MC и MD равны и равны половине стороны куба. Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника: MCD и B1MC.

3. В треугольнике B1MC у нас есть один из углов равный 90 градусов (прямой угол), так как он образован сторонами куба. Мы хотим найти тангенс угла между прямыми A1B и B1M, что соответствует углу B1MC.

4. Теперь, чтобы найти тангенс угла B1MC, мы можем использовать следующую формулу:

   $\tan(\angle B1MC) = \frac{BC}{BM}$

   Здесь BC - это сторона куба, а BM - расстояние от центра стороны CD до вершины B1.

5. Так как BM равен половине стороны куба (половина CD), и BC равен стороне куба, то:

   $BM = \frac{1}{2} \cdot BC$

6. Подставим значения в формулу:

   $\tan(\angle B1MC) = \frac{BC}{\frac{1}{2} \cdot BC} = 2$

7. Теперь найдем обратный тангенс:

   $\angle B1MC = \arctan(2)$

Используя калькулятор, найдем приближенное значение угла:

$\angle B1MC \approx 63.43^\circ$

Таким образом, тангенс угла между прямыми A1B и B1M примерно равен 2, а угол составляет около 63.43 градусов.