Question

Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, у два рази більший від другого.Знайти всі кути, утворених при перетині двох даних прямих.​

Answer 1

Ответ: суміжні кути 60 та 120, та вертикальні 60 та 120

Объяснение: при перетині двох прямих утворюються 2 пари суміжних та 2 пари вертикальних кутів

х+2х=180

х=180:3

х=60

2*60=120

Answer 2

Для знаходження кутів, утворених при перетині двох прямих, давайте позначимо ці прямі як l1 і l2, а кути, які утворюються при їх перетині, як α і β. За умовою завдання ми знаємо, що один із цих кутів удвічі більший за інший, тобто:

α = 2β або β = (1/2)α

Тепер ми можемо використовувати властивості кутів, утворених при перетині прямих. Кут α і кут β, які утворюються при перетині прямих l1 і l2, є відповідними кутами. Вони рівні один одному, тобто:

α = β

Але ми також знаємо, що β = (1/2)α. Тому підставимо це значення в рівняння α = β:

α = (1/2)α

Тепер розв'яжемо це рівняння для α:

(1/2)α = α

Переносимо все на одну сторону:

(1/2)α - α = 0

Далі, віднімемо α з обох сторін:

(1/2)α - 2(1/2)α = -α

• (1/2)α = -α

Тепер помножимо обидві сторони на -2, щоб позбутися дробу:

α = 2α

Тепер ми бачимо, що α дорівнює своєму подвоєному значенню. Це можливо лише у випадку, коли α = 0.

Отже, отримали, що кут α дорівнює 0 градусів, і кут β також дорівнює 0 градусів.

Отже, всі кути, утворені при перетині прямих l1 і l2, дорівнюють 0 градусів.