Question

Найдите высоты треугольника со сторонами 1 10см 10см 12см 2 17 дм 17 дм 16 дм 3 дм 4 ДМ 12 дм 15 дм

Answer 1

1) по формуле Герона

Полупериметр р=(10+10+12):2=16 см

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(16*6*6*4)=√2304=48 см²

48=1/2 * 10 * h₁

h₁=9,6 см

48=1/2 * 12 * h₂

h₂=8 см.

2) по формуле Герона

Полупериметр р=(17+17+16):2=25 см

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(25*8*8*9)=√14400=120 см²

120=1/2 * 17 * h₁

h₁=14 2/17 см

120=1/2 * 16 * h₂

h₂=15 см.

3) по формуле Герона

Полупериметр р=(4+12+15):2=15,5 дм

Проверьте условие задачи.

Answer 2

Чтобы найти высоты треугольников, нам нужно использовать формулу площади треугольника и знать длины его сторон. Формула площади треугольника выглядит так:

Площадь (S) = 0.5 * a * h,

где "a" - длина одной из сторон треугольника, а "h" - соответствующая высота, опущенная на эту сторону.

Давайте найдем высоты для каждого из заданных треугольников.

1. Треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см:

   Сначала найдем полупериметр треугольника: Полупериметр (s) = (10 см + 10 см + 12 см) / 2 = 16 см.

   Теперь используем формулу Герона для площади треугольника: S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)] S = √[16 см * (16 см - 10 см) * (16 см - 10 см) * (16 см - 12 см)] S = √[16 см * 6 см * 6 см * 4 см] S = √[2304 см²] = 48 см².

   Теперь найдем высоту, опущенную на сторону 12 см, используя формулу площади: 48 см² = 0.5 * 12 см * h h = (48 см²) / (0.5 * 12 см) = 8 см.

   Таким образом, высота треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см равна 8 см.

2. Треугольник со сторонами 17 дм, 17 дм и 16 дм:

   Полупериметр: s = (17 дм + 17 дм + 16 дм) / 2 = 25.5 дм.

   Площадь: S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)] S = √[25.5 дм * (25.5 дм - 17 дм) * (25.5 дм - 17 дм) * (25.5 дм - 16 дм)] S = √[25.5 дм * 8.5 дм * 8.5 дм * 9.5 дм] S = √[138888.75 дм²] ≈ 372.38 дм².

   Теперь найдем высоту, опущенную на сторону 16 дм: 372.38 дм² = 0.5 * 16 дм * h h = (372.38 дм²) / (0.5 * 16 дм) ≈ 46.55 дм.

   Таким образом, высота треугольника со сторонами 17 дм, 17 дм и 16 дм составляет примерно 46.55 дм.

3. Треугольник со сторонами 4 дм, 12 дм и 15 дм:

   Полупериметр: s = (4 дм + 12 дм + 15 дм) / 2 = 15.5 дм.

   Площадь: S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)] S = √[15.5 дм * (15.5 дм - 4 дм) * (15.5 дм - 12 дм) * (15.5 дм - 15 дм)] S = √[15.5 дм * 11.5 дм * 3.5 дм * 0.5 дм] S = √[297.625 дм²] ≈ 17.26 дм².

   Теперь найдем высоту, опущенную на сторону 15 дм: 17.26 дм² = 0.5 * 15 дм * h h = (17.26 дм²) / (0.5 * 15 дм) ≈ 1.15 дм.

   Таким образом, высота треугольника со сторонами 4 дм, 12 дм и 15 дм составляет примерно 1.15 дм.