Question

Известно, что треугольник ABC=треугольнику A1B1C1, причем угол А=углу А1, угол В= углу В1.На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 так, что CD=C1D1. Докажите, что треугольник CBD=треугольникy C1B1D1 можете пожалуйста с РЕШЕНИЕМ, ДОКОЗАТЕЛЬСТВОМ И С УСЛОВИЕМ.​

Answer 1

Ответ:

Треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1 (дано), значит

ВС = В1С1  и <С = <С1. CD = C1D1, значит  

В треугольниках CBD и С1В1D1  равены стороны ВС = В1С1 и CD=C1D1, а также угол между этими сторонами: <C=<C1.

Треугольники CBD и C1B1D1 равны по первому признаку равенства треугольников.

Что и требовалось доказать.

Объяснение: не мой ответ но это правильно)

Answer 2

Для доказательства, что треугольник CBD подобен треугольнику C1B1D1, давайте рассмотрим условие и докажем его.

Условие:

1. Даны треугольники ABC и A1B1C1, где угол A = углу A1 и угол B = углу B1.
2. На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 соответственно так, что CD = C1D1.

Доказательство: Мы должны доказать подобие треугольников CBD и C1B1D1. Для этого нам понадобится использовать некоторые свойства подобных треугольников.

1. Угол A = углу A1 (по условию).
2. Угол B = углу B1 (по условию).
3. Угол C = углу C1 (по сумме углов в треугольнике ABC и A1B1C1).

Теперь давайте рассмотрим соответствующие стороны:

4. Сторона AB соответствует стороне A1B1, так как угол A = углу A1 и угол B = углу B1.
5. Сторона BC соответствует стороне B1C1, так как угол B = углу B1 и угол C = углу C1.

Теперь обратим внимание на стороны CD и C1D1:

6. По условию, CD = C1D1.

Теперь у нас есть все необходимые факты для заключения о подобии треугольников CBD и C1B1D1. Из пунктов 1-6 мы видим, что:

Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 (по углам и соответствующим сторонам). CD = C1D1 (по условию). Таким образом, по критерию подобия треугольников, треугольник CBD подобен треугольнику C1B1D1.