Question

СРОЧНО ДАЮ 52!!! Площадь треугольника АВС равна 200 см. На продолжении стороны АС за точку А построен АД=АВ. Через точку А проведена прямая АМ (точка М лежит на стороне ВС) параллельная ВД. Найдите площадь трапеции АМВД., если АС:АВ=3:2​

Answer 1

Ответ:

вотт, это ответ... надеюсь помогла

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте следовать следующим шагам:

1. Поскольку отношение сторон AC к AB равно 3:2, давайте предположим, что длина AC равна 3x, а длина AB равна 2x, где x - это какой-то положительный коэффициент.

2. Площадь треугольника ABC равна (1/2) * AB * AC, что равно 200 см². Подставив значения AB и AC из шага 1, мы получаем:

(1/2) * (2x) * (3x) = 200

Упростим уравнение:

3x² = 200 / (1/2) 3x² = 400

Теперь найдем значение x:

x² = 400 / 3 x² ≈ 133.33

x ≈ √(400 / 3) x ≈ √(133.33) x ≈ 11.55

3. Теперь мы знаем, что длина AB равна 2x, что равно примерно 2 * 11.55 ≈ 23.1 см, и длина AC равна 3x, что равно примерно 3 * 11.55 ≈ 34.65 см.

4. Длина BD равна AD, что равно 2x, или примерно 23.1 см.

5. Так как AM параллельна BD, то AM также равно 23.1 см.

6. Теперь у нас есть все стороны трапеции AMVD: AM = 23.1 см, VD = 23.1 см, AV = 23.1 см, и MD = 34.65 см.

7. Теперь найдем площадь трапеции AMVD, используя формулу для площади трапеции:

S = (1/2) * (сумма длин параллельных сторон) * высота

S = (1/2) * (AM + VD) * MD S = (1/2) * (23.1 + 23.1) * 34.65 S = (1/2) * 46.2 * 34.65 S = 46.2 * 17.325 S ≈ 801.255 см²

Ответ: Площадь трапеции AMVD примерно равна 801.255 квадратным сантиметрам.