Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Длина средней линии трапеции равна 16.6. Площадь трапеции равна 415 . Найдите длину высоты трапеции.

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

Теория

Answer 2

Чтобы найти длину высоты трапеции, можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (сумма длин оснований / 2) * высота.

В данном случае, у нас есть площадь (S = 415) и длина средней линии трапеции (16.6), и нам нужно найти длину высоты (h). Предположим, что основания трапеции обозначим как a и b.

Так как средняя линия t равна полусумме длин оснований, то:

t = (a + b) / 2.

Теперь, мы можем выразить одну из оснований (допустим, a) через среднюю линию t:

a = 2t - b.

Теперь у нас есть две формулы:

1. S = (a + b) * h / 2.
2. a = 2t - b.

Теперь мы можем выразить a через b в первой формуле:

S = ((2t - b) + b) * h / 2, 415 = (2t * h) / 2.

Теперь у нас есть уравнение, в котором есть только одна неизвестная - высота h. Решим его:

415 = t * h, h = 415 / t.

Теперь подставим значение средней линии t, которое равно 16.6:

h = 415 / 16.6, h ≈ 25.

Таким образом, длина высоты трапеции примерно равна 25 единицам длины (единицы измерения будут такие же, как и у средней линии и оснований трапеции).