Question

Треугольник АВС = ТреугольникМРК по третьему признаку равенства треугольников,если:AB= MP, BC = РК, АС =РК;AB= МР, ВА = РК, АС =РК; AB = MP, BC = РК, ВА = MK;AB = MP, BC = РК, АС = МК.​

Answer 1

Ответ:

3 вариант, AB=MP, BC=PK, AC=MK

Answer 2

Для доказательства равенства двух треугольников по третьему признаку равенства треугольников, достаточно убедиться, что соответствующие им углы равны и соответствующие стороны пропорциональны.

В данном случае у нас есть четыре набора условий:

1. AB = MP, BC = RK, AC = RK;
2. AB = MR, BA = RK, AC = RK;
3. AB = MP, BC = RK, BA = MK;
4. AB = MP, BC = RK, AC = MK.

Рассмотрим каждый из них:

1. AB = MP, BC = RK, AC = RK; В данном случае, соответствующие стороны AB и MP, BC и RK, AC и RK равны. Также соответствующие углы при этих сторонах равны (по условию), поэтому по третьему признаку равенства треугольников треугольник ABC равен треугольнику MRK.

2. AB = MR, BA = RK, AC = RK; В данном случае, стороны AB и MR не равны, поэтому треугольники ABC и MRK не равны.

3. AB = MP, BC = RK, BA = MK; В данном случае, сторона AB равна стороне MP, BC равно RK, но сторона BA равна стороне MK, что не соответствует условию, поэтому треугольники ABC и MRK не равны.

4. AB = MP, BC = RK, AC = MK; В данном случае, сторона AB равна стороне MP, BC равно RK, но сторона AC равна стороне MK, что не соответствует условию, поэтому треугольники ABC и MRK не равны.

Таким образом, только в первом случае треугольник ABC равен треугольнику MRK по третьему признаку равенства треугольников.