Question

Дан прямоугольный треугольник ABC , у которого [AD] — высота , проведеннач к гипотенузе , а точки E и F являются проекциями точки D на катеты AB и AC соответственно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В прямоугольном ∆ АВС катет ВС=а, АС=b, гипотенуза=с; CH- высота.

ВН -проекция ВС на АВ =а1

АН - проекция АС на АВ=b1.

1)

если а1=4,2, b1= 5,8,

с=а1+b1=10

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

а²=с•а1=10•4,2=42

а=√42 м

b²=c•b1=10•5,8=58

b=√58 м

2)

c=a1+b1=6,4+b1

a²=c•a1

64=6,4•(6,4+b1) Сократим на 6,4 обе части уравнения.

10=6,4+b1

b1=10-6,4=3,6 см

c=6,4+3,6=10 см

b=√(c•b1)=v36=6 см

3)

b²=c•b1

c=b²:b1=36:3,6=10 дм

а=√(c*-b*)=√64=8 дм

a1=a²:c=64:10=6,4 дм

Answer 2

У вас есть прямоугольный треугольник ABC, и вы провели высоту AD, которая перпендикулярна к гипотенузе BC. Далее, вы провели проекции точки D на катеты AB и AC и обозначили их как E и F соответственно.

Теперь давайте обозначим следующие длины:

• Пусть AB будет длиной b (катет).
• Пусть AC будет длиной c (второй катет).
• Пусть BC будет длиной a (гипотенуза).

Также обозначим следующие точки:

• D - точка, где проведена высота из вершины A на гипотенузу BC.
• E - точка, где проекция точки D на катет AB.
• F - точка, где проекция точки D на катет AC.

Теперь мы можем выразить длины DE и DF, так как треугольник ADE и треугольник ADF подобны прямоугольному треугольнику ABC и друг другу.

Для треугольника ADE: DE = (AD * AB) / BC

Для треугольника ADF: DF = (AD * AC) / BC

Теперь у вас есть выражения для длин DE и DF.