Question

Основа прямої призми – прямокутний трикутник з катетами 6 і 8 см. Діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу дорівнює 26 см. Знайти Sб.п. , Sп.п.

Answer 1

Ответ:

Sбок=576см²

Sпол=624см²

Объяснение:

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

√(6²+8²)=√100=10см²

По теореме Пифагора найдем высоту призмы.

H=√(26²-10²)=√576=24см²

Sбок=Росн*H=(10+6+8)*24=576 см².

Sпол=2Sосн+Sбок

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

Sосн=1/2*6*8=48/2=24 см² площадь основания.

Sпол=2*24+576=48+576=624 см² площадь полной поверхности призмы

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти площу бази прямої призми (Sб.п.) і площу бічної поверхні прямої призми (Sп.п.).

Спочатку знайдемо площу бази прямої призми (Sб.п.). Оскільки основа - це прямокутний трикутник, ми можемо використовувати формулу для площі прямокутника: S = a * b, де "a" і "b" - довжини його сторін.

В нашому випадку, одна сторона прямокутного трикутника має довжину 6 см, а інша - 8 см. Таким чином, Sб.п. = 6 см * 8 см = 48 см².

Тепер давайте знайдемо площу бічної поверхні прямої призми (Sп.п.). Бічна поверхня складається з двох прямокутних трикутників і двох прямих прямокутних паралельних трапецій. Ми можемо розділити це на чотири частини і знайти площу кожної окремо.

1. Площа прямих прямокутних паралельних трапецій. Оскільки гіпотенуза прямокутного трикутника, що міститься у бічній грані, дорівнює 26 см, то це і буде довжина одного основи трапеції, а інша сторона трапеції - це відстань між основами прямої призми, тобто 6 см. Висота трапеції дорівнює одній зі сторін прямокутного трикутника, тобто 8 см.

Sпрям.трапеції = ((a + b) / 2) * h = ((6 см + 26 см) / 2) * 8 см = (32 см / 2) * 8 см = 16 см * 8 см = 128 см² (площа однієї трапеції)

Отже, площа двох таких трапецій дорівнює 2 * 128 см² = 256 см².

2. Площа прямокутних трикутників. Ми маємо два таких трикутники, які мають відомі катети: 6 см і 8 см. Ви можете використовувати формулу для площі прямокутного трикутника: Sтр = (1/2) * a * b.

Sтр1 = (1/2) * 6 см * 8 см = 24 см² (площа першого трикутника) Sтр2 = (1/2) * 6 см * 8 см = 24 см² (площа другого трикутника)

Отже, площа двох таких трикутників дорівнює 2 * 24 см² = 48 см².

Тепер додайте площі всіх чотирьох частин бічної поверхні разом:

Sп.п. = 256 см² (трапеції) + 48 см² (трикутники) = 304 см².

Отже, площа бічної поверхні прямої призми (Sп.п.) дорівнює 304 см².