Question

Знайдіть довжину кола і площу круга вписаного в правильний трикутник зі стороною 9корінь від3​

Answer 1

Ответ:

Сокр.= 27π см =  84,78 см.

S кр.=182,25π см²= 572,265 см².

Объяснение:

"Найдите длину круга и площадь круга вписанного в правильный треугольник со стороной 9√3​"

***

***

Треугольник равносторонний со стороной 9√3.

Углы равностороннего треугольника равны 60°.

Из теоремы синусов:

R=AB/2Sin60°=9√3*√3/2=9*3/2=13,5 см.

Длина окружности Сокр.=2πR=2*π*13,5=27π см =27*3,14= 84,78 см.

S кр.=πR²=13,5²π=182,25π=182,25*3,14=572,265 см².

Answer 2

Для знаходження довжини кола і площі круга, вписаного в правильний трикутник, нам потрібно врахувати, що радіус вписаного круга є відомим.

Правильний трикутник має всі сторони однакової довжини. Отже, сторона трикутника дорівнює 9√3.

Радіус вписаного круга можна знайти, використовуючи відому формулу для радіуса вписаного круга в правильному трикутнику:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}},$

де "a" - довжина сторони трикутника.

Підставимо значення "a" в цю формулу:

$r = \frac{9\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{9}{2}.$

Отже, радіус вписаного круга рівний 9/2.

Тепер ми можемо знайти довжину кола і площу круга:

1. Довжина кола: Довжина кола обчислюється за формулою: $C = 2\pi r$. Підставимо значення радіуса: $C = 2\pi \cdot \frac{9}{2} = 9\pi$ (одиниці довжини).

2. Площа круга: Площа круга обчислюється за формулою: $A = \pi r^2$. Підставимо значення радіуса: $A = \pi \cdot \left(\frac{9}{2}\right)^2 = \pi \cdot \frac{81}{4} = \frac{81\pi}{4}$ (квадратні одиниці площі).

Отже, довжина кола вписаного в правильний трикутник дорівнює 9π одиниць довжини, а площа круга дорівнює (81π/4) квадратним одиницям площі.