Question

В равнобедренном треугольнике A B C , B E - высота, A B = B C . Найдите A B , если A C = √ 8 , 64 и B E = 0 , 3

Answer 1

Ответ:

√2,25

Объяснение:

по пифагору √1:2АС+√ВЕ=√АВ

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

По условию, AB = BC. Пусть AB = BC = x.

Также известно, что AC = √8,64 и BE = 0,3.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла, делит основание на две равные части. Значит, AE = EC = x/2.

Теперь рассмотрим треугольник AEC. Мы знаем, что AC = √8,64, AE = x/2 и EC = x/2. Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, получаем следующее уравнение:

AC^2 = AE^2 + EC^2

(√8,64)^2 = (x/2)^2 + (x/2)^2

8,64 = x^2/4 + x^2/4

8,64 = x^2/2

Умножим обе части уравнения на 2:

17,28 = x^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:

√17,28 = x

Таким образом, длина стороны AB равна √17,28 (приближенно 4,1589).