Question

Два отрезка KO и TR пересекаются в точке L, которая является серединой каждого из них. Запишите равные элементы треугольников KOR и KOT. Определите, по какому признаку треугольники равны. (выполнить чертёж, оформить задачу по образцу)

Answer 1

Ответ:

ΔКОТ = ΔOKR по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку)

Объяснение:

Рассмотрим треугольники KLT и OLR:

1) KL = LO, так как L - середина отрезка КО,

2) TL = LR, так как L - середина отрезка TR,

3) ∠KLT = ∠OLR как вертикальные, следовательно

ΔKLT = ΔOLR по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников KLT и OLR следует, что

КТ = OR  и  ∠ТКО = ∠ROK.

Рассмотрим треугольники КОТ и OKR:

1) КТ = OR из равенства треугольников  KLT и OLR,

2) ∠ТКО = ∠ROK из равенства треугольников  KLT и OLR,

3) КО - общая сторона, следовательно

ΔКОТ = ΔOKR по двум сторонам и углу между ними, то есть по первому признаку.

Answer 2

Для начала, давайте нарисуем изображение, чтобы визуализировать данную задачу:

cssCopy code
         T
        / \
       /   \
      /     \
     /       \
    /         \
   K-----------R

Здесь у нас есть два треугольника: треугольник KOT и треугольник KOR. Точка L - это их общая середина, и, так как каждый из отрезков KO и TR пересекает другой в точке L, мы имеем следующие равные элементы:

1. Сторона KO равна стороне KO (общая сторона).
2. Сторона OT равна стороне OR (так как они оба равны радиусам окружности с центром в точке L).

Теперь давайте определим, по какому признаку треугольники KOT и KOR равны. Для этого можно воспользоваться признаком равенства треугольников SSS (Side-Side-Side), так как мы знаем, что у них равны все три стороны:

1. Сторона KO равна стороне KO.
2. Сторона OT равна стороне OR.
3. Сторона KT равна стороне KR (так как они оба равны радиусам окружности с центром в точке L).

Исходя из признака SSS, мы можем заключить, что треугольники KOT и KOR равны друг другу.