Question

На рисунке изображены: равнобедренный треугольник MOC, ∠О = ∠С, MP – высота ∆MOC. ∠OMP = 28°. Поставьте в соответствие каждому углу треугольника его градусную меру.

Answer 1

Ответ:

∠ОМС = 56°

∠О = ∠С = 62°

Объяснение:

Так как ∠О = ∠С, то ОС - основание равнобедренного треугольника, М - его вершина.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой, поэтому

∠СМР = ∠ОМР = 28°

∠ОМС = 2 · 28° = 56°

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠О = ∠С = (180° - ∠ОМС) : 2 = (180° - 56°) : 2 = 124° : 2 = 62°

Answer 2

Давайте поставим в соответствие каждому углу треугольника MOC его градусную меру:

1. ∠M (угол M) - Этот угол равнобедренного треугольника, поэтому его градусная мера будет равна (180° - ∠О) / 2, так как ∠О = ∠С. Таким образом, ∠M = (180° - ∠О) / 2 = (180° - ∠С) / 2.

2. ∠O (угол O) - Этот угол также равен ∠С, так как треугольник MOC равнобедренный.

3. ∠C (угол C) - Этот угол также равен ∠О, так как треугольник MOC равнобедренный.

Теперь давайте найдем конкретные значения для этих углов, используя информацию из задачи:

∠OMP = 28° (угол OMP)

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем выразить оставшиеся углы:

∠M = (180° - ∠О) / 2 ∠О = ∠С

Теперь, используя информацию о ∠OMP = 28°, мы можем найти остальные углы:

∠OMP = 28° ∠M = (180° - ∠О) / 2 ∠О = ∠С

Подставляя ∠OMP = 28°, получаем:

28° = (180° - ∠О) / 2

Теперь решим это уравнение для ∠О:

2 * 28° = 180° - ∠О

56° = 180° - ∠О

∠О = 180° - 56°

∠О = 124°

Теперь, когда мы знаем значение ∠О, мы можем найти ∠M и ∠C:

∠M = (180° - ∠О) / 2 = (180° - 124°) / 2 = 56° / 2 = 28° ∠C = ∠О = 124°

Итак, каждому углу треугольника MOC можно поставить в соответствие следующие градусные меры: ∠M = 28° ∠O = 124° ∠C = 124°